Nuputamisülesanne

[Madis Reivik]

Minu arvutus näitas et rekordi püstitamiseks on veel arenguruumi küll ja küll

Kui tahta aja järgi kõrgust leida siis ka selleks on kalkulaatoreid, olge loovad

https://www.vcalc.com/wiki/ballistic-max-height
https://www.vcalc.com/wiki/vCalc/Ballistic+Travel+Time

[1uudistaja]

Oeh.
Hakkame siis algusest peale.
Selleks, et välja arvutada kui kõrgele jumpstükk lendas on vaja teada ainult õhus viibimise aega. Pool sellest ajast kulus üles minekuks ja pool uuesti alla tulemisesks.

Sest üles minnes on negatiivne kiirendus 9,81 m/s2 kohta, alla tulles positiivne. Ning alg kiirus üles minnes ja lõpp kiirus vastu maad puutudes on sama suured.

g=9,81 ja on konstant.
Massi selle kõrguse arvutamiseks ei ole vaja teada.

No päris täpset vastust sellega ei saa. Kiirendus võib vabalt alguses suurem olla, sest tegu ju laenguga lennanud objektiga. Nt kui lased püssist kuuli taevasse, siis konstant kehtib ainult alla langemise osas. Kuuli algkiirus sõltub siis juba täpsemalt laengust jne.

[Qwerty226]

Oeh.
Hakkame siis algusest peale.
Selleks, et välja arvutada kui kõrgele jumpstükk lendas on vaja teada ainult õhus viibimise aega. Pool sellest ajast kulus üles minekuks ja pool uuesti alla tulemisesks.

Sest üles minnes on negatiivne kiirendus 9,81 m/s2 kohta, alla tulles positiivne. Ning alg kiirus üles minnes ja lõpp kiirus vastu maad puutudes on sama suured.

g=9,81 ja on konstant.
Massi selle kõrguse arvutamiseks ei ole vaja teada.

No päris täpset vastust sellega ei saa. Kiirendus võib vabalt alguses suurem olla, sest tegu ju laenguga lennanud objektiga. Nt kui lased püssist kuuli taevasse, siis konstant kehtib ainult alla langemise osas. Kuuli algkiirus sõltub siis juba täpsemalt laengust jne.

Kas õhutakistus mängib nii suurt rolli tanki torni lennul?
Kui õhutakistus võrrandist välja võtta on ainuke jõud, mis peale plahvatusel saadud kiirendust mõjub, rakusjõud (9,81 m/s2). Ehk siis kehtib 7. klassis õpitud Newtoni I seadus ja ülesmineku aeg on sama mis alla tuleku aeg.

[ahto42]

Oeh.
Hakkame siis algusest peale.
Selleks, et välja arvutada kui kõrgele jumpstükk lendas on vaja teada ainult õhus viibimise aega. Pool sellest ajast kulus üles minekuks ja pool uuesti alla tulemisesks.

Sest üles minnes on negatiivne kiirendus 9,81 m/s2 kohta, alla tulles positiivne. Ning alg kiirus üles minnes ja lõpp kiirus vastu maad puutudes on sama suured.

g=9,81 ja on konstant.
Massi selle kõrguse arvutamiseks ei ole vaja teada.

Päris nii ju see ei ole, sest üles liikumine ja allatulemine ei käi ju konstantsel kiirusel. Toimub aeglustumine, hetkeline seismine ja allapoole tulemine.

[ahto42]

hakkab alla tulema kiirendades.

Ma olen kuskilt lugenud, et seda nimetataksegi raskuskiirenduseks ja Maal on see keskmiselt 9,81 m/s2

Seda ma mõtlesingi, et kaadri haaval saab junni kukkumise kiiruse teada. Kiirendus on ju teada. Aga seda laksu ei võetud kiirkaaderkaameraga üles.

[Qwerty226]

Oeh.
Hakkame siis algusest peale.
Selleks, et välja arvutada kui kõrgele jumpstükk lendas on vaja teada ainult õhus viibimise aega. Pool sellest ajast kulus üles minekuks ja pool uuesti alla tulemisesks.

Sest üles minnes on negatiivne kiirendus 9,81 m/s2 kohta, alla tulles positiivne. Ning alg kiirus üles minnes ja lõpp kiirus vastu maad puutudes on sama suured.

g=9,81 ja on konstant.
Massi selle kõrguse arvutamiseks ei ole vaja teada.

Päris nii ju see ei ole, sest üles liikumine ja allatulemine ei käi ju konstantsel kiirusel. Toimub aeglustumine, hetkeline seismine ja allapoole tulemine.

Siin on natuke põnevat lugemist: https://opik.fyysika.ee/index.php/book/ ... tion/10013

17 tonnise tanki torni 8 sekundisel lennul ei ole vaja midagi peale lennuaja, et teada saada lennukõrgus meetri täpsusega.

[nimetu]

Kas õhutakistus mängib nii suurt rolli tanki torni lennul?

Olenevalt objekti algkiirusest ja takistustegurist võib vahe olla vägagi märkimisväärne.
Lihtsalt näiteks:
http://www.motiongenesis.com/MGWebSite/ ... XYFeet.png
Kui õhutakistusjõud on arvestatava suurusega, siis alla tuleku aeg on kindlasti pikem kui ülesse lendamise aeg.

[Qwerty226]

Kas õhutakistus mängib nii suurt rolli tanki torni lennul?

Olenevalt objekti algkiirusest ja takistustegurist võib vahe olla vägagi märkimisväärne.
Lihtsalt näiteks:
http://www.motiongenesis.com/MGWebSite/ ... XYFeet.png
Kui õhutakistusjõud on arvestatava suurusega, siis alla tuleku aeg on kindlasti pikem kui ülesse lendamise aeg.

Ei, sest õhutakistus on sama ülesse minnes, mis alla tulles.

Teeme siis puust ette ja punaseks:

Kõige pealt leiame tanki torni terminal velocity. Ei oska eesti keelde tõlkida, aga terminal velocity on siis maksimaalne kiirus mille atmosfääris vabalt langev keha saab saavutada (ehk kui raskusjõud ja õhutakistusjõud saavad võrdseks).
Kuna, kui tanki torni algkiirus on väiksem kui terminal velocity, siis on ülesse mineku ja alla tuleku aeg, samad, sest siis on ülesse minekul ja alla tulekul õhutakistuse poolt tekitatud jõud samad.

Õnneks on selleks meil selline super kalkulaator: https://www.gigacalculator.com/calculat ... ulator.php

Algandmed siis:
Tanki torni mass - ei guugledanud, aga keegi eelmises teemas mainis, et 17 tonni.
Tanki torni ristlõike pindala - leidsin mingi sellise viite https://1.bp.blogspot.com/-BAFMjjxijxM/ ... scheme.png mille järgi siis ristlõike pindala ~2,5m x 2,5 m= 6,25 m2.
Hõõrdekoefitsent - täpset ei tea, aga üldistame, et tankitorn on kuup ehk 1,05.
Õhutihedus - keskmine õhutihedus maapinnal on 1,225 kg/m3.
Raskuskiirendus - 1 g .

Nii kõik asjad ilusti kalukaatorisse lüües, saame vastuseks 203 m/s.
Ehk tanki torni algkiirus peab olema suurem kui 203 m/s, et üles mineku aeg ei oleks sama mis alla tulemise aeg.
Kuna siin lennud kestavad 8 sekundit, siis on algkiirus ~39 m/s. Ehk võib arvesse võtta ainult raskusjõu mõju.
(Ja 8 sekundilise lennu puhul lendab tanki torn 78 m kõrgusele)

Kui keegi tahab väita, et algkiirus on kõvasti suurem, aga õhutakistus pidurdab nelja sekundiga 17 tonnise tanki torni lennu, siis paluks arvutusi.

[nimetu]

Ei, sest õhutakistus on sama ülesse minnes, mis alla tulles.

Ei ole tegelikult.
https://www.feynmanlectures.caltech.edu ... _sol_2.pdf
Lihtsustatult. Ühel juhul on raskuskiirendusjõud ja õhutakistusjõud samasuunalised, teisel juhul vastassuunalised.
Sellepärast ongi langevatel objektidel terminaalkiirus. Kui need jõud saavutavad tasakaalu, siis kiirendus on 0.

[Qwerty226]

Ei, sest õhutakistus on sama ülesse minnes, mis alla tulles.

Ei ole tegelikult.
https://www.feynmanlectures.caltech.edu ... _sol_2.pdf
Lihtsustatult. Ühel juhul on raskuskiirendusjõud ja õhutakistusjõud samasuunalised, teisel juhul vastassuunalised.
Sellepärast ongi langevatel objektidel terminaalkiirus. Kui need jõud saavutavad tasakaalu, siis kiirendus on 0.

Nii, ja kui palju see mõjutab 17 tonnise torni, mille algkiirus on 39m/s, kõrguse arvutust?

[trs]

Küsimus on siin selles, kas tanki tornile mõjub tanki katuselt lahkudes jätkuvalt plahvatusest tingitud gravitatsioonile vastassuunaline jõud ehk kas algkiirus on 0 meetri kõrgusel. Pole õrna aimugi, aga ilmselt saavutab torn esimeste meetritega algkiiruse(torni lahkudes rõhk hakkab ilmselt langema) ja edasi on liikumine aeglustuv.

[slider]

vat see on üks tore alamteema. Ülesanne nädalavahetuseks: Võtkem T72 mudel, paneme kokku ainult torni. Siis leiame läbipaistva toru kuhu torni mudel sisse mahub. Toru alla piisavalt võimas kompressor mis puhub, toru ülemisse otsa kestrel tuult mõõtma, ja siis leiame õhukiiruse milles see torn enamvähem keskel töllama jääb. Müüdimurdjad tegid seda seoses sellega, kas Empire State Building'u pealt visatud münt tapab. Ma ei mäleta kuidas mudelid skaleerusid a las ta olla.

Eks ta üks kuup ole...

h=(g * t ruut)/2 vist ikka pädeb

[Sam Beaver]

Et sündmustiku põnevust mitte vähendada tuleb üht asjaolu veel üles tähendada - see torn ei lenda üles mitte otse, vaid mingi x nurga all ja matsatab mättasse y meetri kaugusel tabamuse saanud tankist. Ehk et mängu tuleb veel mingi, tõenäoliselt paraboolse kujuga trajektoor.